问题标题：
高中数学（切线、函数）函数f(x)=ax^3+bx+c(a0)为奇函数,其图像在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且f'(x)+16/m^2+4m^2>=4对任意m0恒成立.（1）求a,b,c的值（2）求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最
更新时间:2024-04-28 01:58:03
问题描述：
高中数学（切线、函数）
函数f(x)=ax^3+bx+c(a0)为奇函数,其图像在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且f'(x)+16/m^2+4m^2>=4对任意m0恒成立.
（1）求a,b,c的值
（2）求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值
姜雪松回答：
∵f(x)为奇函数∴c=0x-6y-7=0y=x/6-7/6斜率k=1/6与它垂直直线的斜率k′=-6设(1,f(1))处的切线方程为y=k′x+b′=-6x+b′f′(x)=3ax^2+bf′(x)=3ax^2+b≥-12f′(x)=3ax^2+b顶点的纵坐标为(4a〃c〃-b〃^2)/4a...
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