问题标题:
椭圆上的三角形面积已知P为椭圆x^2/100+y^2/64=1上的点,设F1,F2为椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积.
更新时间:2024-04-26 11:06:15
问题描述:

椭圆上的三角形面积

已知P为椭圆x^2/100+y^2/64=1上的点,设F1,F2为椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积.

邵桂欣回答:
  椭圆x的平方比100+y的平方比64=1那么a=10,b=8,c=6F1,F2为椭圆的焦点那么PF1+PF2=2a=20F1F2=2c=12又角F1PF2=60度根据余弦定理cos角F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2PF1*PF2=1/2就有(PF1+PF2)^2-2PF1PF2-(12)^2=...
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