问题标题：
设f(x)为在(-∞,+∞)内连续的偶函数,证明:1函数F(x)=∫f(t)dt为奇函数(积分号上面是x,下面是0)2在f(x)的所有原函数中,只有一个原函数是奇函数
更新时间:2024-04-24 12:48:41
问题描述：
设f(x)为在(-∞,+∞)内连续的偶函数,证明:
1函数F(x)=∫f(t)dt为奇函数
(积分号上面是x,下面是0)
2在f(x)的所有原函数中,只有一个原函数是奇函数
姜波回答：
F(x)=∫f(t)dt上限x,下限0F(-x)=∫f(t)dt上限-x,下限0F(x)+F(-x)=∫f(t)dt上限x,下限0+∫f(t)dt上限-x,下限0因为f(x)为在(-∞,+∞)内连续的偶函数令t=-a所以∫f(t)dt上限-x,下限0=-∫f(-a)da上限x,下限0=-∫f(...
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