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已知球O的半径为R，圆柱内接于球，当内接圆柱的体积最大时，高等于（）A．233RB．33RC．32RD．3R
问题标题：
已知球O的半径为R，圆柱内接于球，当内接圆柱的体积最大时，高等于（）A．233RB．33RC．32RD．3R
更新时间:2024-04-20 04:12:13
问题描述：

已知球O的半径为R，圆柱内接于球，当内接圆柱的体积最大时，高等于（）

A．2

33R

B．

33R

C．

32R

D．

3R

迟速回答：
　　设球内接圆柱的高为h，圆柱底面半径为r则h2+（2r）2=（2R）2，得r2=R2-14h2．（0＜h＜2R）∴圆柱的体积为V（h）=πr2h=πh（R2-14h2）=πR2h-14πh3．（0＜h＜2R）求导数，得V'（h）=πR2-34πh2=π（R+3h2）（R-3h2...
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