问题标题：
方程x²+ax+b=0是a²＞4b的什么条件?为什么?
更新时间:2024-04-20 10:49:20
问题描述：
方程x²+ax+b=0是a²＞4b的什么条件?为什么?
关军回答：
方程x²+ax+b=0本身不是个命题,所以也谈不上是另一个命题的什么条件
a²>4b等价于一元二次方程x²+ax+b=0的判别式大于0,所以有两个相异实根
所以方程x²+ax+b=0有两个相异实根是a²>4b的充分必要条件
方程x²+ax+b=0有解是a²>4b的必要不充分条件
因为a²>4b能推出解的存在,但是解存在也有可能是a²=4b,即两相同根的情况
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