问题标题:
如下数表是由从1开始的连续自然数组成的,观察规律并完成下列个题的解答12345678910111213141516
更新时间:2024-03-29 20:07:34
问题描述:

如下数表是由从1开始的连续自然数组成的,观察规律并完成下列个题的解答

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①表中第8行最后一个数是______,它是自然数________的平方,第8行共有————-个数;

②用含n的代数式表示;第n行第一个数是_________,最后一个数是________,第n行共有________个数;③若将每行最中间的数去除,得到新的一列数1,3,7,13,21,31.,则第n个和第(n-1)个数的差是多少?其中有两个相邻的数的差是24,那么这两个数分别在原数表的第几行?

姜嘉可回答:
  ①表中第8行最后一个数是64它是自然数8的平方,第8行共有15个数;   ②用含n的代数式表示;第n行第一个数是N的平方-2(N-1),最后一个数是N的平方,第n行共有2N+1个数;
凌志浩回答:
  第三题呢?
姜嘉可回答:
  ①表中第8行最后一个数是64它是自然数8的平方,第8行共有15个数;②用含n的代数式表示;第n行第一个数是(N-1)的平方+1,最后一个数是N的平方,第n行共有2N+1个数;③若将每行最中间的数去除,得到新的一列数1,3,7,13,21,31......,则第n个和第(n-1)个数的差是多少?第N个数为N的平方-N+1,(N-1)的数为(N-1)的平方-N+2(N平方-N+1)-(N-1)的平方-N+2=2N-2其中有两个相邻的数的差是24,那么这两个数分别在原数表的第几行?2N-2=24N=13N-1=13-1=12则两个数分别是在13行,和12行
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