问题标题:
【如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,比较∠CIH与∠BID的大小和搜这道题的图是一样的:如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,试比较∠BAD∠BID和∠CHI的】
更新时间:2024-03-28 20:39:46
问题描述:

如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,比较∠CIH与∠BID的大小

和搜这道题的图是一样的:如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,试比较∠BAD∠BID和∠CHI的大小。

黄锡伟回答:
  证:因为AI、BI、CI为三角形ABC的角平分线,所以∠BAD=∠BAC,∠ABI=∠ABC,∠HCI=∠ACB.所以∠BAD+∠ABI+∠HCI=∠BAC+∠ABC+∠ACB=(∠BAC+∠ABC+∠ACB)=×180°=90°.所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI.又因为...
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