问题标题:
数列{an}中,Sn为前n项和,S(n+1)=4an+2,a1=1.设bn=a(n+1)-2an,证明{bn}是等比数列
更新时间:2024-03-29 20:37:29
问题描述:
数列{an}中,Sn为前n项和,S(n+1)=4an+2,a1=1.设bn=a(n+1)-2an,证明{bn}是等比数列
金恒回答:
S(n+1)=4An+2
Sn=4a(n-1)+2
S(n+1)-Sn=a(n+1)
a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1))
bn/b(n-1)=[a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1)]=2
所以,{bn}是等比数列
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